Παρουσιάστηκε σφάλμα σε αυτό το gadget




Σάββατο, 4 Φεβρουαρίου 2012

29. Προς τον πολλαπλασιασμό (2)

Ο ελληνικός πολλαπλασιασμός


Έχουμε ένα τετραγωνισμένο χαρτί, που έχει 25 σειρές και 47 στήλες με τετραγωνάκια. Πώς μπορούμε να τα υπολογίσουμε;
image
Θέλουμε να βρούμε
το γινόμενο
25 x 47










  • Αναλύω τους αριθμούς 25 και 47 στις δεκάδες και τις μονάδες τους.
  • Δηλαδή: 25 = 20 + 5 και 47 = 40 + 7
  • Σχεδιάζω τον παραπάνω πίνακα.
  • Γράφω τις δεκάδες και τις μονάδες στον πινάκα.
  • Βρίσκω τα επιμέρους γινόμενα μέσα στα κουτάκια του πίνακα, δηλαδή:
20 x 40 =800
20 x 7 = 140
5 x 4 = 200
5 x 7 = 35
  • Προσθέτω όλα τα γινόμενα που βρήκα: 800 + 200 + 140 + 35 = 1.175
  • Τα αποτέλεσμα που βρήκα είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού 25 x 47 = 1.175

Αυτή η διαδικασία του πολλαπλασιασμού είναι γνωστή σαν "ελληνικός πολλαπλασιασμός", γιατί χρησιμοποιούταν από Έλληνες μαθηματικούς της αρχαιότητας.

Παραδείγματα πολλαπλασιασμών:
  • 20 x 40 = 800
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 2 x 4 = 8 και συμπληρώνω στο τέλος δύο μηδενικά (το 0 του 20 και το 0 του 40).
  • 3 x 40 = 120
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το 3 x 4= 12 και συμπληρώνω στο τέλος το 0 του 40.



45 x 30 = 1.350
Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το
30 x 40 = 1.200 και το 30 x 5 = 150 κάνοντας
το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα: 

45 x 30 = 1.200 + 150 = 1.350







  • 45 x 6 = 270


  • Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το
    6 x 40 = 240 και το 6 x 5 = 30 κάνοντας το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα: 

    45 x 6 = 240 + 30 = 270








  • 25 x 18 = 450


  • Για να βρω το γινόμενο αυτό πολλαπλασιάζω το
    10 x 20 = 200, το 8 x 20 = 160 , το 10 x 5 = 50 και το 8 x 50 = 400 κάνοντας το πινακάκι του ελληνικού πολλαπλασιασμού και έπειτα αθροίζω τα γινόμενα:

    25 x 18 = 200 + 160 + 50 + 400 = 450

                                                                                                       Πηγή: e τάξη


    ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΓΙΑ ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΠΟ ΜΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΤΟΥ 17ου ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΡΟΔΟΥ:







    Δεν υπάρχουν σχόλια:

    Δημοσίευση σχολίου

    Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.

    ΣΤΟΝ ΔΑΣΚΑΛΟ...



    Του Κωστή Παλαμά
    Σμίλεψε πάλι, δάσκαλε, ψυχές!
    Κι ότι σ' απόμεινε ακόμη στη ζωή σου,
    Μην τ' αρνηθείς!
    Θυσίασέ το ως τη στερνή πνοή σου!
    Χτισ' το παλάτι, δάσκαλε σοφέ!
    Κι αν λίγη δύναμη μεσ' το κορμί σου μένει,
    Μην κουρασθείς.
    Είν' η ψυχή σου ατσαλωμένη.
    Θεμέλια βάλε τώρα πιο βαθειά,
    Ο πόλεμος να μη μπορεί να τα γκρεμίσει.
    Σκάψε βαθειά.
    Τι κι' αν πολλοί σ’ έχουνε λησμονήσει;
    Θα θυμηθούνε κάποτε κι αυτοί
    Τα βάρη που κρατάς σαν 'Ατλαντας στην πλάτη,
    Υπομονή!
    Χτίζε, σοφέ, της κοινωνίας το παλάτι!

    Η ιστορία είναι εξαιρετικά αφιερωμένη σε όλους αυτούς που σώζουν "αστερίες"!!!

    Μια μέρα, ένας άνθρωπος περπατούσε στην ακρογιαλιά.
    Την προηγούμενη νύχτα είχε προηγηθεί σφοδρή θαλασσοταραχή και η φουσκοθαλασσιά είχε ξεβράσει στην ακτή εκατοντάδες αστερίες.
    Κάποια στιγμή είδε ένα παιδί να σκύβει στην άμμο, να σηκώνει κάτι και πολύ απαλά να το πετά μέσα στην θάλασσα.
    Η κίνηση αυτή επαναλήφθηκε πολλές φορές, ώσπου να πλησιάσει κοντά.
    Τότε διαπίστωσε ότι το παιδί μάζευε τους αστερίες και τους ξαναπετούσε στη θάλασσα. Καθώς το παιδί ήταν αφοσιωμένο στο έργο του και δεν τον είχε αντιληφθεί, ο άνθρωπος στάθηκε και το παρατηρούσε για πολλή ώρα .
    Ιδρώτας έτρεχε από το μέτωπό του και η έκφραση του προσώπου του ήταν σφιγμένη από την προσπάθεια.
    Κάποια στιγμή ο άνθρωπός μας αποφάσισε να κάνει αισθητή την παρουσία του και του φώναξε:

    “Καλημέρα! Τι κάνεις εδώ;”


    Το παιδί, σταμάτησε για μια στιγμή, κοίταξε τον άνδρα και του απάντησε:

    « Δε βλέπεις; Πετάω αστερίες στην θάλασσα”.

    - Δεν έχει νόημα αυτό που κάνεις, του αντιγύρισε ο άνθρωπος. Είναι εκατοντάδες οι αστερίες που πεθαίνουν στην αμμουδιά. Δεν έχει σημασία αυτό που κάνεις!

    Το παιδί τον κοίταξε, του έδειξε τον αστερία που κρατούσε στο χέρι του και του είπε:
    - Έχει όμως σημασία για αυτόν εδώ!...

    Και λέγοντας αυτά τα λόγια πέταξε τον αστερία απαλά μέσα στην θάλασσα.

    Ο άνθρωπός μας συνέχισε το δρόμο του, περπατώντας πλάι στους ξεβρασμένους αστερίες.
    Λίγο παρακάτω όμως, κάποιοι τον είδαν να κοιτάει κλεφτά γύρω του μήπως τον βλέπει κανείς κι όταν βεβαιώθηκε πως ήταν μόνος του, έσκυψε μάζεψε έναν αστερία και να τον απίθωσε μαλακά στη θάλασσα...

    back to top